AREA BAJO LA CURVA NORMAL

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y .

Propiedades de la distribución normal:

La distribución normal posee ciertas propiedades importantes que conviene destacar:
-Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
-La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.
-Es simétrica con respecto a su media . Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
-La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación típica. Cuanto mayor sea , más aplanada será la curva de la densidad.
-El área bajo la curva comprendido entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo .
-La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros. La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal. Por otra parte, la desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva.
-Cuanto mayor sea el valor, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.


COMENTARIO:
Es una grafica que tiene forma de campana, sirve para determinar la dispersion de la simetria de un conjuto de datos.