sábado, 10 de mayo de 2008

DIAGRAMA DE CAJAS (BOX PLOT)

Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Para su relización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
Construcción:
Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente

Ordenar los datos:
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución
Calculo de Cuartiles:
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. Resulta
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
Dibujar la Caja y los Bigotes

COMENTARIO:
Es una representacion grafica que nos sirve para representar las caracteristica, la dispersion y la simetria de un conjunto de datos.

AREA BAJO LA CURVA NORMAL

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y .

Propiedades de la distribución normal:

La distribución normal posee ciertas propiedades importantes que conviene destacar:
-Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
-La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.
-Es simétrica con respecto a su media . Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
-La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación típica. Cuanto mayor sea , más aplanada será la curva de la densidad.
-El área bajo la curva comprendido entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo .
-La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros. La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal. Por otra parte, la desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva.
-Cuanto mayor sea el valor, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.


COMENTARIO:
Es una grafica que tiene forma de campana, sirve para determinar la dispersion de la simetria de un conjuto de datos.