miércoles, 30 de julio de 2008

martes, 29 de julio de 2008

lunes, 21 de julio de 2008

CLASES DE TENDENCIA

Una constante es un dato cuyo valor no puede cambiar durante la ejecución del programa. Recibe un valor en el momento de la compilación y este permanece inalterado durante todo el programa.

una constante es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situación para el cual está previsto. Suele relacionarse y usarse en combinación con las variables, que si admiten modificación en sus valores.

constante física el valor de una magnitud física cuyo valor, fijado un sistema de unidades, permanece invariable en los procesos físicos a lo largo del tiempo. En contraste, una constante matemática representa un valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico.

Una variable es un nombre asociado a un elemento de datos que está situado en posiciones contiguas de la memoria principal, y su valor puede cambiar durante la ejecución de un programa.

Toda variable pertenece a un tipo de dato concreto. En la declaración de una variable se debe indicar el tipo al que pertenece. Así tendremos variables enteras, reales, booleanas, etc. Por otro lado, distinguimos tres partes fundamentales en la vida de una variable.

Las variables representan un concepto de vital importancia dentro de un proyecto de investigación. Las variables, son los conceptos que forman enunciados de un tipo particular denominado hipótesis. Las variables se refieren a propiedades de la realidad que varían, es decir, su idea contraria son las propiedades constantes de cierto fenómeno.

Clases de variables:

Variables control:
La clasificación más importante de las variables es la siguiente:

Variables dependientes: Como su palabra lo dice, son características de la realidad que se ven determinadas o que dependen del valor que asuman otros fenómenos o variables independientes.
Variables independientes: Los cambios en los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de otra (variable dependiente).
Así en el ejemplo de años de educación y salario, suponemos que al aumentar los años de educación correlativamente aumentan los salarios de las personas, de modo que “años de educación” es la variable independiente o explicativa, ya que ella me está explicando en cierta medida el cambio en el “salario” de las personas, el cual sería la variable dependiente.

En todo caso hay que tener cuidado con la “causalidad” ya que el hecho de que una persona tenga mayor salario que otra, no sólo depende necesariamente de que una tenga más educación que otra, también pueden intervenir otros factores, como la suerte, la familia de la que procede, etc.

Por último, existen varias clasificaciones de variables según sus características:

Variable continua: Se presenta cuando el fenómeno que se mide puede tomar valores cuantitativamente distintos, por ejemplo la edad ya que esta variable puede asumir valores continuos: 1, 2, 3,…20, 21,…60,61…
Variables discretas: Son aquellas que establecen categorías en términos no cuantitativos entre distintos individuos o elementos. Por ejemplo cuando quiero clasificar a las personas en clases sociales: alta, media, baja. O cuando quiero calificar un servicio de un hospital: excelente, bueno, regular, malo.
Variables individuales: Presentan la característica que distingue a ciertos individuos.
Variables colectivas: Presentan la característica que distingue a un grupo determinado.
Variables antecedentes: Es una variable que es antecedente de otra variable.

Principales diferencias:

Las constantes ya reciben un valor inicial en su declaración
Las variables primero se declaran, luego se inician, y luego se usan
Las constantes, una vez declaradas mantienen su valor durante toda la ejecución del programa
En cambio, las variables pueden cambiar su valor tantas veces como deseen
Además de cambiar su valor, las variables también pueden cambiar de tamaño en tiempo de ejecución (punteros)


COMENTARIO:

la tendencia se divide en constante o variable, que se utiliza para observar si los cambios que sufre un fenomeno se mantiene en un mismo rango o varia en gran escala.

CLASIFICACION DE LA SERIES TEMPORALES

una serie estacionaria se la media y la variabilidad se mantienen constantes a largo del tiempo. con las series estacionarias podemos obtener predicciones facilmente como la media es constante podemos estimar con todos los datos y utilizar este valor para predecir nuevas observaciones.

series de tiempo no estacionaria:
una serie es no estacionaria si la media o la variabilidadd se cambian a lo largo del tiempo. ademas puede mostrar efectos estacionales es decir que la media o el comportamiento de la serie es parecido en ciertos tiempos periodicos en el tiempo.


COMENTARIO:

En la dos clases de series de tiempo se puede observar si el fenomeno varia o es constante en el tiempo o en determinado periodo.

SERIES DE TIEMPO

Una serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo.

En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.

2.2 Representacion de una Serie Temporal

Par realizar la reprsenyacion de una serie ytemporal se debe realizae mediante una gráfica de disprsión x-y como se muestra

SERIES DE TIEMPO Y PRONOSTICOS

Con frecuencia se realizan observaciones de datos a través del tiempo. Cualquier variable que conste de datos reunidos, registrados u observados sobre incrementos sucesivos de tiempo se denomina serie de tiempo.

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones producidas en determinados momentos durante un periodo, semanal, mensual, trimestral o anual, generalmente a intervalos iguales.

Si bien el comportamiento de cualquier serie de tiempo puede observarse gráficamente, no en todos los casos es posible distinguir las particularidades que cada una puede contener. La experiencia basada en muchos ejemplos se series de tiempo, sin embargo, ha revelado que existen ciertos movimientos o variaciones características que pueden medirse y observarse por separado. Estos movimientos, llamados a menudo componentes, de una serie de tiempo y que se supone son causados por fenómenos distintos.

El primer paso para analizar una serie de tiempo es graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la estacionalidad, las variaciones irregulares (componente aleatoria). Un modelo clásico para una serie de tiempo, puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacional y un término de error aleatorio.

Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de la serie.

Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta metodología, las series se pueden clasificar en:

Serie Continua.
Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la variable medida sólo tome un número de valores finitos.

Serie Discreta
Una serie temporal es discreta cuando las observaciones son tomadas en tiempos específicos, normalmente igualmente espaciados. Se supondrán los datos en intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses, años,..). El término discreto es usado aun cuando la variable medida sea continua. Las series discretas pueden surgir de varias maneras


una serie temporal es una secuencia de puntos de datos, medidos típicamente a intervalos de tiempo sucesivos , y espaciados (con frecuencia) de forma uniforme. El análisis de series temporales comprende métodos que ayudan a interpretar este tipo de datos, extrayendo información representativa, tanto referente a los orígenes o relaciones subyacentes como a la posibilidad de extrapolar y predecir su comportamiento futuro.

De hecho uno de los usos más habituales de las series de datos temporales es su análisis para predicción y pronóstico. Por ejemplo de los datos climáticos, o de las acciones de bolsa, o las series pluviométricas.

COMENTARIO:

Una serie de tiempo esta dado por un conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable.
El objetivo del análisis de una serie de tiempo es el conocimiento de su patrón de comportamiento, para así poder prever su evolución en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las condiciones no variarán significativamente.

REGRESION CUADRATICA

La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo. Bueno, pero por que habríamos de querer ajustar nuestros datos precisamente a una parábola y no a otra función? (ver escogiendo la función de ajuste).

Cuadráticas modelos de regresión se utilizan a menudo en economía ámbitos como la función de utilidad, la previsión, en función de los costos befit análisis, etc JavaScript proporciona parábola modelo de regresión. This site also presents useful information about the characteristics of the fitted quadratic function. Este sitio también presenta información útil sobre las características de la función cuadrática y equipado.

Antes de utilizar este Java Script es necesario para construir el diagrama de dispersión de sus datos. De lo contrario, la inspección visual del diagrama de dispersión-le permite determinar qué grado de polinomio modelos de regresión es el más apropiado para el montaje a sus datos.

REGRESION LINEAL

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

El modelo de regresión lineal
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:

Historia
La primer forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en 1805,[1] y por Gauss en 1809.[2] El término "mínimos cuadrados" proviene de la descripción dada por Legendre "moindres carrés". Sin embargo Gauss aseguró que conocía dicho método desde 1795.

Tanto Legendre como Gauss aplicaron el método para determinar, a partir de observaciones astronómicas, las órbitas de cuerpos alrededor del sol. En 1821, Gauss publicó un trabajo en dónde desarrollaba de manera más profunda el método de los mínimos cuadrados,[3] y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Markov.


Etimología
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.[4] La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.

El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.

Tipos de modelos de regresión lineal
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros:


Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:[6]


Regresión lineal múltiple
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:[8]


Aplicaciones de la regresión lineal

Líneas de tendencia
Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo periodo de tiempo. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado periodo de tiempo.[10] Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.


Medicina
En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco[11] vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.[12] [13] En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión


COMENTARIO:

La regresión lineal es un método de análisis de los datos de la realidad que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.

miércoles, 16 de julio de 2008

REGRESION LINEAL

La primer forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en 1805,[1] y por Gauss en 1809.[2] El término "mínimos cuadrados" proviene de la descripción dada por Legendre "moindres carrés". Sin embargo Gauss aseguró que conocía dicho método desde 1795.

Tanto Legendre como Gauss aplicaron el método para determinar, a partir de observaciones astronómicas, las órbitas de cuerpos alrededor del sol. En 1821, Gauss publicó un trabajo en dónde desarrollaba de manera más profunda el método de los mínimos cuadrados,[3] y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Markov.


Etimología [editar]El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.[4] La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.

El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.


El modelo de regresión lineal [editar]El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:

donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo de dos variables explicativas, el hiperplano es una recta:

El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos βk, de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbaciones aleatorias se suponen no observables).

Los valores escogidos como estimadores de los parámetros, , son los coeficientes de regresión, sin que se pueda garantizar que coinciden con parámetros reales del proceso generador. Por tanto, en.

Los valores son por su parte estimaciones de la perturbación aleatoria o errores.


Supuestos del modelo de regresión lineal [editar]Para poder crear un modelo de regresión lineal, es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos:[5]

La relación entre las variables es lineal.
Los errores son independientes.
Los errores tienen varianza constante.
Los errores tienen una esperanza matemática igual a cero.
El error total es la suma de todos los errores.

Tipos de modelos de regresión lineaL:
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros:


Regresión lineal simple:
se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:[6]

Regresión lineal múltiple:
varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:

Rectas de regresión:
Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial. Matemáticamente, son posibles dos rectas de máximo ajuste:


Aplicaciones de la regresión lineal [editar]
Líneas de tendencia [editar]Véase también: Tendencia
Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo periodo de tiempo. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado periodo de tiempo.[10] Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.


Medicina [editar]En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco[11] vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.[12] [13] En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión.

EJEMPLO Si estamos interesados en estudiar la variación en la tensión sistólica en función de la edad del individuo, deberemos considerar como variable respuesta la tensión y como variable predictora la edad.